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　　《自行车里的数学》一、教学内容人教版小学数学六年级下册《自行车里的数学》。二、教学目标让学生运用所学的圆、比例等知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题，了解自行车的结构和行进原理。经历 “提出问题 — 分析问题 — 建立数学模型 — 求解 — 解释与应用” 的过程，培养学生的自主探究能力和创新精神。感受数学与生活的紧密联系，体会数学在实际生活中的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。三、教学重难点重点探究自行车的前齿轮齿数、后齿轮齿数与转数的关系，并能运用这一关系解决实际问题。理解并掌握自行车蹬一圈前进的距离的计算方法。难点建立数学模型，理解自行车前后齿轮的齿数比与它们的转数比之间的关系。综合运用所学知识解决实际问题，如不同路况下自行车速度的调整等。四、教学准备学生准备不同类型的自行车实物或图片，了解自行车的基本结构。教师准备多媒体课件、自行车模型、测量工具（米尺、卷尺等）。五、教学过程 教学环节 教师活动 新课导入 导入新课（5 分钟）谈话引入同学们，自行车是我们日常生活中常见的交通工具，大家对它都非常熟悉。那你们在骑自行车的时候，有没有想过自行车里面还隐藏着很多数学知识呢？今天我们就一起来探究自行车里的数学。展示自行车图片或实物教师展示不同类型的自行车，引导学生观察自行车的结构，重点关注车轮、链条、前齿轮、后齿轮等部件。提出问题自行车是怎样向前行进的？蹬一圈自行车，车轮会转几圈？自行车的速度与哪些因素有关？ 课内探究 探究新知（25 分钟）探究自行车的行进原理教师演示自行车模型，让学生观察自行车在蹬动时，前齿轮、链条和后齿轮的运动情况。引导学生讨论交流，得出结论：通过脚踏板带动前齿轮转动，前齿轮通过链条带动后齿轮转动，后齿轮再带动车轮转动，从而使自行车向前行进。研究前齿轮齿数、后齿轮齿数与转数的关系提出问题：在自行车行进过程中，前齿轮转一圈，后齿轮会转几圈呢？小组合作探究：让学生以小组为单位，选择一辆自行车，数一数前齿轮和后齿轮的齿数，然后转动前齿轮一圈，观察后齿轮转动的圈数，并记录数据。汇报交流：各小组汇报实验结果，教师将数据汇总在黑板上。分析数据：引导学生观察数据，思考前齿轮齿数和后齿轮齿数与它们转数之间的关系。建立数学模型：通过分析，学生发现前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值等于后齿轮转数与前齿轮转数的比值，即：前齿轮齿数∶后齿轮齿数 = 后齿轮转数∶前齿轮转数。举例验证：让学生任选一组前齿轮齿数和后齿轮齿数，根据上述关系计算出后齿轮转数，然后再通过实际转动自行车进行验证。计算自行车蹬一圈前进的距离提出问题：如果知道了自行车前齿轮和后齿轮的齿数，以及车轮的直径，怎样计算蹬一圈自行车前进的距离呢？引导分析：蹬一圈自行车，前齿轮转一圈，后齿轮会根据齿数比相应地转几圈。后齿轮转的圈数乘以后齿轮的周长就是车轮滚动的距离，也就是自行车蹬一圈前进的距离。课堂小结（3 分钟）引导学生回顾本节课所学内容，包括自行车的行进原理、前齿轮齿数、后齿轮齿数与转数的关系以及自行车蹬一圈前进距离的计算方法。让学生谈谈自己在本节课中的收获和体会，感受数学与生活的紧密联系以及数学在解决实际问题中的作用。拓展延伸（5 分钟）让学生思考：在不同的路况下，如爬坡、下坡和平路，自行车的速度应该如何调整？为什么？学生讨论交流，教师适时引导。总结：爬坡时，为了省力，需要减小前齿轮齿数或增大后齿轮齿数，使车速变慢但更省力；下坡时，可以增大前齿轮齿数或减小后齿轮齿数，以提高车速；平路时，可以根据自己的需要和体力选择合适的齿轮比，以达到合适的速度。布置课后作业：让学生测量自己家自行车前齿轮、后齿轮的齿数和车轮直径，计算蹬一圈自行车前进的距离，并与实际骑行距离进行比较，分析误差产生的原因。 设计思路 一、联系生活实际，激发学习兴趣以学生熟悉的自行车为切入点，通过展示自行车图片和实物，提出与自行车相关的数学问题，激发学生的好奇心和探究欲望，让学生感受到数学就在身边，从而提高学生学习数学的兴趣。二、引导自主探究，培养创新能力在探究自行车的行进原理和前齿轮、后齿轮与转数的关系时，组织学生进行小组合作探究，让学生通过观察、实验、分析、计算等活动，自主发现问题、解决问题，培养学生的自主探究能力和创新精神。在教学过程中，注重引导学生建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，并用数学方法进行解决，提高学生的数学思维能力。三、注重知识应用，提高实践能力通过设计多样化的练习题，让学生运用所学知识解决实际生活中的问题，如计算自行车蹬一圈前进的距离、分析不同条件下自行车前进距离的变化等，使学生深刻体会到数学知识的应用价值，提高学生的实践能力。同时，在拓展延伸环节，引导学生思考不同路况下自行车速度的调整方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的综合能力。四、加强课堂小结，促进知识内化在课堂小结部分，引导学生回顾本节课所学内容，梳理知识结构，让学生对自行车里的数学知识有一个系统的认识。同时，让学生谈谈自己的收获和体会，促进学生对知识的内化和情感态度的培养。五、关注个体差异，实施分层教学在教学过程中，关注学生的个体差异，对于学习有困难的学生，给予及时的指导和帮助，鼓励他们积极参与探究活动。对于学有余力的学生，提供一些拓展性的问题和任务，满足他们的学习需求，使不同层次的学生都能在原有基础上得到发展和提高。学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司$$